Bon...
Finalement... les soucis remontés par OVH n'en sont pas.
J'ai passé pas mal de temps à essayer des config différentes pour au final... une politique de sécurité qui a changé chez OVH et qui était trop virulente.
OVH a en effet mis en place depuis le début de la semaine des algorithmes qui trouvaient des soucis où il n'y en avait pas.
Le problème a été corrigé chez eux hier à 16H.
Toutefois, comme j'ai un site en pré-prod, j'ai tout de même essayé la configuration Cron OVH en modifiant le fichier de config project.xml comme proposé afin de voir quel pourrait être l'incidence.
Si cela ne se comporte pas comme il faut je repasserai en mode cron http.
Note : si j'ai des retours d'OVH (suite à mes incidents), je compléterai ce post si ils me fournissent des explications plus complètes.